早起き

してだらだら本を読んでいたが、アッそうだ、と思いたってカルマンフィルタの導出をこれを見ながらやる。制御出身なのに、いままでリカッチ方程式の導出を真剣にやってみたことが無いのは問題だと思ったからだ。
確か美多さんの授業では信号処理の観点ではなくて、最適制御の観点から状態ベクトルの重みQの二次形式と入力ベクトルの重みRの二次形式の時間積分の和Jの局所最小化問題として紹介された気がする。この両者がリカッチ方程式として一致するのかが、よくわからなかったのだが少しわかった気がする。いやね、結局高校生でも知っているような偏微分して0になるゲインを求める極小値問題である、というのはわかっていたつもりなのですが。
というか正直に告白すれば、信号処理の分野がどうしてこうも制御理論の分野とかぶるのか？明快な説明を聞いたことが無いのですが、制御やってるプロの方々その辺どうなんでしょう。